带Besov忠诚项的图像去噪变分模型

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2011.03.025

J4 ›› 2011, Vol. 38 ›› Issue (3): 155-158+163.doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2011.03.025

带Besov忠诚项的图像去噪变分模型

张伟斌^1,2；冯象初¹；王卫卫¹

(1. 西安电子科技大学理学院，陕西西安 710071；
2. 宁夏大学数学计算机学院，宁夏银川 750021)

收稿日期:2010-04-26 出版日期:2011-06-20 发布日期:2011-07-14
通讯作者: 张伟斌
作者简介:张伟斌(1973-)，男，副教授，西安电子科技大学博士研究生，E-mail: zhangwb@nxu.edu.cn．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(NSFC 60872138)

Variational model with the Besov fidelity term for image denoising

ZHANG Weibin ^1,2；FENG Xiangchu¹；WANG Weiwei¹

(1. School of Science, Xidian Univ., Xi'an 710071， China|
2. School of Mathematics and Computer, Ningxia Univ., Yinchuan 750021， China)

Received:2010-04-26 Online:2011-06-20 Published:2011-07-14
Contact: ZHANG Weibin

摘要/Abstract

摘要：

对基于Besov空间的图像去噪模型，利用Besov空间B¹_2，2与Sobolev空间H¹的等价关系，引入用Besov模刻画梯度变化的忠诚项，从而得到一类新的图像去噪变分模型．给出了相应的基于小波的数值算法，不需要处理非线性偏微分方程，是一种高效的快速算法．数值实验表明新模型能够获得很好的去噪效果，同时还能够保持图像的边缘和细节．

关键词: 图像去噪, Besov 空间, 小波, Besov忠诚项, 梯度忠诚项

Abstract:

An improved variational model based on Besov space for image denoising is proposed. The L² fidelity term in the classical model is generalized to the Besov fidelity term. The new model can be quickly solved by using the wavelet thresholding algorithm. The proposed algorithm does not need to solve the nonlinear partial differential equation, so it is an efficient and fast algorithm. Numerical experiments show that this model can remove noise efficiently while preserving the texture and the details.

Key words: image denoising, Besov space, wavelet, Besov fidelity term, gradient fidelity term

张伟斌；冯象初；王卫卫. 带Besov忠诚项的图像去噪变分模型[J]. J4, 2011, 38(3): 155-158+163.

ZHANG Weibin；FENG Xiangchu；WANG Weiwei. Variational model with the Besov fidelity term for image denoising[J]. J4, 2011, 38(3): 155-158+163.

参考文献

［1］冯象初, 王卫卫. 图像处理的变分和偏微分方程方法［M］. 北京: 科学出版社,2009: 20-60.
［2］ Huang Yumei, Ng M K, Wen Youwei. A New Total Variation Method for Multiplicative Noise Removal［J］. SIAM J Image Sciences, 2009, 2(1): 20-40.
［3］刘国军, 冯象初, 郝彬彬. 二代曲线波图像恢复模型及其算法［J］. 西安电子科技大学学报, 2009, 36(6): 1092-1096.
Liu Guojun, Feng Xiangchu, Hao Binbin. Image Restoration Model and Algorithms with Second-generation Curverlet［J］. Journal of Xidian University, 2009, 36(6): 1092-1096.
［4］ Durand S, Fadili J, Nikolova M. Multiplicative Noise Removal Using L¹ Fidelity on Frame Coefficients［J］. J Math Imaging Vis, 2010(36): 201-226.
［5］ Beck A, Teboulle M. Fast Gradient Based Algorithms for Constrainted Total Variation Image Denoising and Deblurring Problems［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 2009, 18(11): 2419-2434.
［6］ Rudin L I, Osher S, Fatemi E. Nonlinear Total Variational Based Noise Removal Algorithms［J］. Physica D, 1992(60): 259-268.
［7］ Chambolle A, Devore R A, Lee N Y, et al. Nonlinear Wavelet Image Processing: Variational Problems, Compresssion and Noise Removal Through Wavelet Shrinkage［J］. IEEE Trans on Image Processing, 1998, 7(3): 319-335.
［8］ Lorenz D A. Solving Variational Problems in Image Processing Via Projections a Common View on TV Denoising and Wavelet Shrinkage［J］. Z Angew Math Mech, 2007, 87(1): 247-256.
［9］ Meyer Y. Oscillating Patterns in Image Processing and Some Nonlinear Evolution Equations［M］. Boston: American Mathematical Society, 2001.
［10］ Vese L A, Osher S J. Modeling Textures with Total Variation Minimization and Oscillating Patterns in Image Processing［J］. Journal of Scientific Computing, 2003, 19(1-3): 553-572.
［11］ Chan T F, Esedoglu S. Aspects of Total Variation Regularization L¹ Function Approximation［R］. Los Angeles: UCLA, 2004.
［12］ He L, Burger M, Osher S J. Iterative Total Variation Regularization with Non-quadratic Fidelity［J］. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2006(26): 167-184.
［13］ Chan T F, Esedoglu S, Park F E. Image Decomposition Combining Staircase Reduction and Texture Extraction［J］. Journal of Visual Communication & Image Representation, 2007(18): 464-486.
［14］ Zhu Lixin, Xia Deshen. Staircase Effect Alleviation by Coupling Gradient Fidelity Term［J］. Image and Vision Computing, 2008, 26(8): 1163-1170.

[1]	乔鱼,冯象初. 博弈方法下的图像去噪与边界提取[J]. 西安电子科技大学学报, 2021, 48(4): 128-135.
[2]	李坤伦,张鲁,许宏科,宋焕生. 小波域扩张网络用于低剂量CT图像快速重建[J]. 西安电子科技大学学报, 2020, 47(4): 86-93.
[3]	欧阳宁,王先傲,蔡晓东,林乐平. 结合小波与递归神经网络的低分辨率人脸识别[J]. 西安电子科技大学学报, 2019, 46(6): 95-101.
[4]	赖睿,官俊涛,徐昆然,熊皑,杨银堂. 级联残差学习的红外图像非均匀性校正方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2019, 46(1): 14-19.
[5]	高家明;梁煜;张为;刘艳艳. 一种新型低存储二维离散小波变换架构[J]. 西安电子科技大学学报, 2018, 45(2): 110-115.
[6]	张瑞;冯象初;杨丽霞;常莉红. 全局稀疏梯度耦合张量扩散的图像去噪模型[J]. 西安电子科技大学学报, 2017, 44(6): 150-155.
[7]	冯象初;李晓晖;王卫卫;贾西西. 方向扩散方程修正BM3D图像去噪改进算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2017, 44(5): 102-108.
[8]	贾琦;梁煜;张为. 一种无片外存储的高性能二维DWT架构[J]. 西安电子科技大学学报, 2017, 44(4): 138-143.
[9]	霍雷刚;冯象初;王旭东;霍春雷. 高阶SVD和全变差正则的乘性噪声去除模型[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(3): 78-84.
[10]	董明岩;雷杰;王柯俨;李云松. 高效低存储DWT的VLSI结构设计[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(2): 35-40.
[11]	高博;王俊;原慧. 一种参数自适应的SAR图像去噪方法[J]. J4, 2015, 42(5): 63-67.
[12]	马洪晋;聂玉峰. 一种图像特征增强的各向异性扩散去噪方法[J]. J4, 2015, 42(5): 154-160.
[13]	梁玮;曾平;郑海红;罗雪梅. 利用复合变换的多光谱图像压缩算法[J]. J4, 2015, 42(4): 33-40.
[14]	周航;蔡志明;王希敏. 宽带信号匹配滤波的GPU实现及性能优化[J]. J4, 2015, 42(3): 135-140+191.
[15]	闫允一;姜帅;郭宝龙. 结合稳定兴趣点和Gabor小波的图像检索[J]. J4, 2014, 41(5): 118-123.

带Besov忠诚项的图像去噪变分模型

Variational model with the Besov fidelity term for image denoising

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